§10.3. Водородный показатель. Шкала рН.

Водные растворы могут быть нейтральными, кислыми или щелочными. В кислых растворах содержится избыток ионов Н⁺, а в щелочных – избыток ионов ОН^–. В нейтральных растворах количество этих ионов всегда одинаково и при этом чрезвычайно мало – по 10^–7 моль/л каждого иона (о том, как это выяснилось, чуть позже). Низкая концентрация ионов Н⁺ и ОН^– в нейтральном растворе вполне объяснима – ведь эти ионы охотно реагируют друг с другом, поскольку в результате образуется прочное, малодиссоциированное соединение Н₂О. Таким образом, в нейтральном растворе присутствуют только те ионы Н⁺ и ОН^–, которые образовались из самой воды естественным путем, в результате ее обратимой диссоциации:

Впрочем, даже для такого слабого электролита, как вода, можно измерить константу диссоциации К_д:

Эта константа настолько мала, что содержанием свободных ионов в чистой воде, казалось бы, можно спокойно пренебречь! Однако в химии растворов эта величина пригодилась для создания шкалы рН (читается «пэ-аш»), с помощью которой количественно выражают кислотность или щелочность растворов с гораздо более высоким содержанием ионов Н⁺ или ОН^–.

Чтобы разобраться в том, как устроена шкала рН, сначала упростим выражение для константы диссоциации воды. Действительно, величина [Н₂О] есть не что иное, как молярная концентрация воды, выраженная в моль/л. Но число молей воды в 1 л воды всегда постоянно! Если рассматривать чистую воду как «раствор воды в воде», то нетрудно посчитать число молей Н₂О в 1 л воды.

Масса 1 моля воды 18 г (молярная масса воды), а масса 1 литра воды составляет 1000 г (примем, что плотность Н₂О при комнатной температуре не сильно отличается от 1 г/см³):
18 г Н₂О – 1 моль,
1000 г Н₂О (1 л) – х моль.
Отсюда:

Следовательно, в 1 л чистой воды всегда содержится 55,6 моль Н₂О, а значение [Н₂О] = 55,6 моль/л является величиной постоянной.

Теперь мы можем умножить константу диссоциации воды на эту постоянную величину 55,6. Получим:

55,6·К_д = [Н⁺][ОН^–] = 55,6·1,8·10^–16 = 100·10^–16 = 10^–14

Если новую константу 55,6·К_д обозначить как К_w (от английского water – вода), получается выражение, называемое ионным произведением воды:

К_w = [Н⁺][ОН^–] = 10^–14

Концентрация ионов Н⁺ и ОН^– в чистой воде при комнатной температуре всегда одинакова и имеет следующие значения:
[Н⁺] = 10^–7,
[ОН^–] = 10^–7 моль/л.
Действительно, в этом случае получается нужное произведение [10^–7][10^–7] = 10^–14.

Константа К_w (как и константа диссоциации К_д) выводится из константы равновесия К_р и обладает всеми ее полезными свойствами. В частности, ионное произведение воды при комнатной температуре всегда сохраняет постоянное значение, причем независимо от изменения концентраций [Н⁺] и [ОН^–]. Например, если добавить в воду кислоту (то есть внести посторонние ионы Н⁺), то в растворе понизится концентрация ионов [ОН^–], но К_w сохранит значение 10^–14. В случае добавления щелочи (т.е. посторонних ионов ОН^–) понизится концентрация ионов [Н⁺], но значение К_w тоже не изменится.

# Для воды и ее растворов при неизменной температуре произведение концентраций ионов водорода и гидроксид-ионов есть величина постоянная. Эта постоянная величина называется ионным произведением воды К_w.

Замечательное свойство ионного произведения воды всегда оставаться постоянным лежит в основе шкалы рН (рис. 10-2). Вместо термина «рН раствора» часто используют термин «водородный показатель». Это название подчеркивает, что кислотность или щелочность растворов можно выразить через концентрацию одних только ионов водорода Н⁺.

Рис. 10-2. Шкала рН. Ниже шкалы показаны цвета универсальной индикаторной бумаги. Цвет бумажной полоски изменяется в зависимости от рН раствора, которым она смочена.

Водородный показатель можно не только измерить с помощью индикаторной бумаги или рН-метра, но и вычислить. Для этого концентрацию ионов водорода в растворе следует записать как 10ⁿ моль/л. В таком случае рН будет равен показателю степени n, взятому с обратным знаком. Например, концентрация ионов водорода в нейтральном растворе составляет [Н⁺] = 10^–7 моль/л (n = –7). Следовательно, в нейтральном растворе рН = 7.

# Для нейтральных растворов и чистой воды рН = 7.

Это значение (рН = 7) располагается точно посередине шкалы. Теперь надо разобраться в том, как получаются крайние значения шкалы слева и справа: 0 и 14.

Допустим, имеется раствор сильной одноосновной кислоты (например, HCl или HBr) концентрации 1 моль/л. В этом случае концентрация ионов водорода Н⁺ тоже составит 1 моль/л. Ионное произведение воды и в таком растворе сохраняет свое значение:

К_w = [1 моль/л][ОН^–] = [1 моль/л][10^–14] = 10^–14.

В таком случае [Н⁺] = 10⁰ (поскольку 10⁰ = 1 моль/л). Следовательно, рН = 0. Это самый кислый раствор в шкале рН.

Рассмотрим другую крайнюю ситуацию - раствор сильного основания NaOH концентрации 1 моль/л. Ионное произведение воды принимает вид:

К_w = [Н⁺][1 моль/л] = 10^–14.

Здесь [Н⁺] = 10^–14. Следовательно, рН = 14. Итак, мы получили крайние точки шкалы для самого кислого и самого щелочного раствора, которые рассматриваются в данной шкале.

Чем меньше рН, тем выше кислотность среды. И наоборот, чем больше рН, тем выше щелочность среды.

Приведем конкретные примеры. Допустим, имеется раствор сильной кислоты HCl концентрации 0,01 моль/л. Поскольку молекулы HCl в растворе полностью распадаются на ионы, концентрация ионов Н⁺ тоже составит 0,01 моль/л (или 10^–2 моль/л), а рН = 2. Мы видим, что для кислых растворов рН < 7).

В щелочных растворах, напротив, рН > 7. Покажем это на примере раствора сильного основания NaOH, концентрация которого тоже 0,01 моль/л. Концентрация ионов ОН^– составит 0,01 моль/л (или 10^–2). Поскольку К_w всегда остается постоянной, можно вычислить концентрацию ионов водорода и рН в таком растворе:

К_w = [Н⁺][10^–2] = 10^–14
или

Следовательно, в данном случае рН = 12.

В общем случае формула, помогающая определить рН щелочных растворов, выглядит так:

Раньше, в §8.5 мы уже рассказывали о специальных веществах – индикаторах – с помощью которых можно качественно определять среду раствора. Индикаторы меняют цвет в зависимости от кислотности или щелочности растворов. Достаточно добавить 1-2 капли разбавленного водно-спиртового раствора индикатора в исследуемый раствор, чтобы проявилась окраска. Например, индикатор фенолфталеин в щелочных растворах малиновый, а в кислых растворах – бесцветный. Индикатор лакмус дает красное окрашивание в кислой среде, а в щелочной – синее. Здеь мы воспроизводим таблицу индикаторов из §8.5, но теперь уже с указанием интервалов рН, в которых происходят цветовые переходы.

Таблица 10-1. Цветовые переходы некоторых индикаторов в зависимости от рН среды.

В опытах из "Единой коллекции образовательных ресурсов" показывается действие кислот и щелочей на разные индикаторы.

Как видно из таблицы, рН раствора не обязательно может иметь целочисленное значение. В отличие от индикаторной бумаги, современные электронные приборы – рН-метры – измеряют рН с точностью до двух знаков после запятой.